Izvan razdoblja parenja čudnovati kljunaši su samotnjaci. U vrijeme parenja, koje pada u kasnu zimu ili proljeće (lipanj do listopad), ženka se približava mužjaku i neprekidno ga gladi po krznu. Nakon toga, mužjak kljunom uhvati ženku za rep i zajedno plivaju u krug. Samo parenje, tijekom kojeg mužjak uvodi penis u ženkinu kloaku, odvija se u vodi.

Za podizanje mladunaca ženka kopa veće, ponekad do 20 metara duge, podzemne kanale. Na kraju iskapa veću jamu koju oblaže dijelovima bilja. Materijal za oblaganje "gnijezda" donosi stisnut savijenim repom uz trbušni dio tijela. Između 12 i 14 dana nakon oplodnje, ženka polaže najčešće 3 bijela jaja. Velikim žutanjkom i ljuskom kao pergament, jaja im više podsjećaju na jaja reptila nego na ptičja jaja. Ženka grije jaja točno 10 dana, a mladunci se vale goli, zatvorenih očiju i veliki 25 mm. Nakon toga, majka ih hrani mlijekom koje luče žlijezde u prsnom području, stvarajući na krznu "mliječno polje". Kako majka nema bradavice, mladunci ližu mlijeko s majčinog krzna. Mužjaci ne sudjeluju u podizanju mladunaca koji ostaju u majčinom tunelu oko 5 mjeseci, no majka ih doji i nakon toga.